Квадранты и оси

{"questions":[{"content":"Какая точка находится в первом квадранте ?[[fill_choice_big-1]][[image-771]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$S$","$Q$","$R$","$P$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-771":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_1.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $S$ с координатами $(2,3)$ находится в первом квадранте, так как обе координаты положительны.<br /><br />Ответ: точка $S$ находится в первом квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $G?$[[fill_choice_big-4]][[image-827]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-827":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_2.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $G$ с координатами $(2,3)$ находится в первом квадранте, так как обе координаты положительны.<br /><br />Ответ: точка $G$ находится в первом квадранте."]},{"content":"Какая точка находится во втором квадранте?[[fill_choice_big-17]][[image-876]]","widgets":{"fill_choice_big-17":{"type":"fill_choice_big","options":["$J$","$I$","$H$","$K$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-876":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_3.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $J$ с координатами $(-5, 5)$ находится во втором квадранте, так как $x < 0$ и $y > 0$.<br /><br />Ответ: точка $J$ находится во втором квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $C?$[[fill_choice_big-51]][[image-929]]","widgets":{"fill_choice_big-51":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-929":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_4.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $C$ находится в правом верхнем квадранте, что соответствует первому квадранту, так как $x > 0$ и $y > 0.$<br /><br />Ответ: точка $C$ находится в  первом квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $R$?[[fill_choice_big-120]][[image-986]]","widgets":{"fill_choice_big-120":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-986":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_5.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $R$ находится в левом верхнем квадранте, что соответствует второму квадранту, так как $x < 0$ и $y > 0.$<br /><br />Ответ: точка $R$ находится во втором квадранте."]},{"content":"Какая точка находится в четвертом квадранте?[[fill_choice_big-161]][[image-1047]]","widgets":{"fill_choice_big-161":{"type":"fill_choice_big","options":["$G$","$H$","$F$","$I$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1047":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_6.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $G$ находится в правом нижнем квадранте, что соответствует четвертому квадранту, так как $x > 0$ и $y < 0.$<br /><br />Ответ: точка $G$ находится в четвертом квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $U?$[[fill_choice_big-202]][[image-1112]]","widgets":{"fill_choice_big-202":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$3$","$2$","$1$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1112":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_7.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $U$ находится в правом нижнем квадранте, что соответствует четвертому квадранту, так как $x > 0$ и $y < 0.$<br /><br />Ответ: точка $U$ находится в четвертом квадранте."]},{"content":"Какая точка находится во втором квадранте?[[fill_choice_big-254]][[image-1181]]","widgets":{"fill_choice_big-254":{"type":"fill_choice_big","options":["$G$","$F$","$H$","$I$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1181":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_8.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $G$ находится в левом верхнем квадранте, что соответствует второму квадранту, так как $x < 0$ и $y > 0.$<br /><br />Ответ: точка $G$ находится во втором квадранте."]},{"content":"Какая точка находится в четвертом квадранте?[[fill_choice_big-315]][[image-1254]]","widgets":{"fill_choice_big-315":{"type":"fill_choice_big","options":["$A$","$B$","$C$","$D$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1254":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_9.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $A$ находится в правом нижнем квадранте, что соответствует четвертому квадранту, так как $x > 0$ и $y < 0.$<br /><br />Ответ: точка $A$ находится в четвертом квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $H?$[[fill_choice_big-408]][[image-1331]]","widgets":{"fill_choice_big-408":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$3$","$2$","$1$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1331":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver1_10.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $H$ находится в правом нижнем квадранте, что соответствует четвертому квадранту, так как $x > 0$ и $y < 0.$<br /><br />Ответ: точка $H$ находится в четвертом квадранте."]}]}

{"questions":[{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая точка находится во втором  квадранте?[[fill_choice_big-1]][[image-1122]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$(-5, -3)$","$(-3, 4)$","$(4, -5)$","$(4, 2)$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1122":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Точка находится во втором квадранте если:  <br />координата $x < 0$ (отрицательная),  <br />координата $y > 0$ (положительная).<br /><br />Проверим каждую точку:<br /><br />Для точки $(4, 2)$:  <br />$x = 4 > 0$,  <br />$y = 2 > 0$ — первый квадрант.<br /><br />Для точки $(-3, 4)$:  <br />$x = -3 < 0$,  <br />$y = 4 > 0$ — второй квадрант.<br /><br />Для точки $(-5, -3)$:  <br />$x = -5 < 0$,  <br />$y = -3 < 0$ — третий квадрант.<br /><br />Для точки $(4, -5)$:  <br />$x = 4 > 0$,  <br />$y = -5 < 0$ — четвертый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(-3, 4)$ находится во втором квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. В каком квадранте находится точка $(-5, -5)?$[[fill_choice_big-8]][[image-1167]]","widgets":{"fill_choice_big-8":{"type":"fill_choice_big","options":["$3$","$2$","$1$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1167":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Напомним, что точка находится в квадранте в зависимости от знаков координат:<br />координата $x < 0$ (отрицательная),<br />координата $y < 0$ (отрицательная) — третий квадрант.<br /><br />Проверим точку $(-5, -5){:}$<br />$x = -5 < 0,$<br />$y = -5 < 0$ — это третий квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(-5, -5)$ находится в третьем квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. В каком квадранте находится точка $(-2, -4)?$[[fill_choice_big-27]][[image-1216]]","widgets":{"fill_choice_big-27":{"type":"fill_choice_big","options":["$3$","$2$","$1$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1216":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Напомним, что точка находится в квадранте в зависимости от знаков координат:<br />координата $x < 0$ (отрицательная),<br />координата $y < 0$ (отрицательная) — третий квадрант.<br /><br />Проверим точку $(-2, -4){:}$<br />$x = -2 < 0,$<br />$y = -4 < 0$ — это третий квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(-2, -4)$ находится в третьем квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая точка находится в квадранте $3?$[[fill_choice_big-70]][[image-1269]]","widgets":{"fill_choice_big-70":{"type":"fill_choice_big","options":["$(1, 3)$","$(-4, -5)$","$(3, -5)$","$(-2, 3)$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1269":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Проверим координаты данных точек:<br /><br />$(1, 3)$: $x = 1 > 0$, $y = 3 > 0$ — квадрант $1,$<br /><br />$(-4, -5)$: $x = -4 < 0$, $y = -5 < 0$ — квадрант $3,$<br /><br />$(3, -5)$: $x = 3 > 0$, $y = -5 < 0$ — квадрант $4,$<br /><br />$(-2, 3)$: $x = -2 < 0$, $y = 3 > 0$ — квадрант $2.$<br /><br />Ответ: точка $(-4, -5)$ находится в квадранте $3.$"]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая точка находится в первом квадранте? [[fill_choice_big-150]][[image-1326]]","widgets":{"fill_choice_big-150":{"type":"fill_choice_big","options":["$(-3, 4)$","$(2, 2)$","$(5, -4)$","$(-4, -3)$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1326":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Проверим координаты данных точек:<br /><br />$(-3, 4){:}$ $x = -3 < 0,$ $y = 4 > 0$ — квадрант $2,$<br /><br />$(2, 2){:}$ $x = 2 > 0,$ $y = 2 > 0$ — квадрант $1,$<br /><br />$(5, -4){:}$ $x = 5 > 0,$ $y = -4 < 0$ — квадрант $4,$<br /><br />$(-4, -3){:}$ $x = -4 < 0,$ $y = -3 < 0$ — квадрант $3.$<br /><br />Ответ: точка $(2, 2)$ находится в первом квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. В каком квадранте находится точка $(3, 3)?$[[fill_choice_big-303]][[image-1387]]","widgets":{"fill_choice_big-303":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1387":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Проверим координаты точки:<br />$(3, 3){:}$ $x = 3 > 0,$ $y = 3 > 0$ — квадрант $1.$<br /><br />Ответ: точка $(3, 3)$ находится в первом квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая точка находится в первом квадранте?[[fill_choice_big-244]][[image-1452]]","widgets":{"fill_choice_big-244":{"type":"fill_choice_big","options":["$(-2, -2)$","$(-3, 4)$","$(4, 5)$","$(3, -5)$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-1452":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Проверим координаты данных точек:<br /><br />$(-2, -2){:}$ $x = -2 < 0,$ $y = -2 < 0$ — третий квадрант,<br /><br />$(-3, 4){:}$ $x = -3 < 0,$ $y = 4 > 0$ — второй квадрант,<br /><br />$(4, 5){:}$ $x = 4 > 0,$ $y = 5 > 0$ — первый квадрант,<br /><br />$(3, -5){:}$ $x = 3 > 0,$ $y = -5 < 0$ — четвертый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(4, 5)$ находится в первом квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $(4, 1)?$ [[fill_choice_big-496]][[image-1521]]","widgets":{"fill_choice_big-496":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1521":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Проверим координаты точки:<br />$(4, 1){:}$ $x = 4 > 0,$ $y = 1 > 0$ — первый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(4, 1)$ находится в первом квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая точка находится во втором квадранте?[[fill_choice_big-581]][[image-1594]]","widgets":{"fill_choice_big-581":{"type":"fill_choice_big","options":["$(5, 3)$","$(-4, 4)$","$(-1, -1)$","$(4, -2)$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1594":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Проверим координаты данных точек:<br /><br />$(5, 3){:}$ $x = 5 > 0,$ $y = 3 > 0$ — первый квадрант,<br /><br />$(-4, 4){:}$ $x = -4 < 0,$ $y = 4 > 0$ — второй квадрант,<br /><br />$(-1, -1){:}$ $x = -1 < 0,$ $y = -1 < 0$ — третий квадрант,<br /><br />$(4, -2){:}$ $x = 4 > 0,$ $y = -2 < 0$ — четвертый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(-4, 4)$ находится во втором квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая точка находится в третьем квадранте?[[fill_choice_big-975]][[image-1671]]","widgets":{"fill_choice_big-975":{"type":"fill_choice_big","options":["$(2, -5)$","$(-3, 4)$","$(-1, -2)$","$(3, 3)$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-1671":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Проверим координаты данных точек:<br /><br />$(2, -5){:}$ $x = 2 > 0,$ $y = -5 < 0$ — четвертый квадрант,<br /><br />$(-3, 4){:}$ $x = -3 < 0,$ $y = 4 > 0$ — второй квадрант,<br /><br />$(-1, -2){:}$ $x = -1 < 0,$ $y = -2 < 0$ — третий квадрант,<br /><br />$(3, 3){:}$ $x = 3 > 0,$ $y = 3 > 0$ — первый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(-1, -2)$ находится в третьем квадранте."]}]}

{"questions":[{"content":"Если $x > 0$ и $y < 0,$ в каком квадранте  находится точка $(x, y)?$[[fill_choice_big-1]][[image-747]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$3$","$2$","$1$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-747":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/07/progress-01.svg","width":"300"}},"hints":["Проверим условия координат:<br />$x > 0$ — положительная абсцисса,<br />$y < 0$ — отрицательная ордината.<br /><br />Такое сочетание знаков координат соответствует четвертому квадранту.<br /><br />Ответ: точка $(x, y)$ находится в четвертом квадранте."]},{"content":"Если $x = 0$ и $y < 0$, где находится точка $(x, y)$?[[fill_choice_big-16]][[image-792]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["на оси $x$","на оси $y$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-792":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/02/student-uchenik.svg","width":"300"}},"hints":["Проверим условия координат:<br /><br />$x = 0$ — точка лежит на оси ординат,<br />$y < 0$ — отрицательное значение ординаты.<br /><br />Точка с координатами $(0, y),$ где $y < 0,$ находится на отрицательной части оси $y.$<br /><br />Ответ: точка $(x, y)$ находится на оси $y$ ниже начала координат."]},{"content":"Если $x < 0$ и $y > 0$, то в каком квадранте находится точка $(x, y)$?[[fill_choice_big-44]][[image-865]]","widgets":{"fill_choice_big-44":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-865":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/11/sitting-on-books-v2.svg","width":"300"}},"hints":["Проверим условия координат:<br />$x < 0$ — отрицательная абсцисса,<br />$y > 0$ — положительная ордината.<br /><br />Такое сочетание знаков координат соответствует второму квадранту.<br /><br />Ответ: точка $(x, y)$ находится во втором квадранте."]},{"content":"Если точка $(x, y)$ находится на оси $y$, то какое из следующих утверждений должно быть верным?[[fill_choice_big-77]][[image-975]]","widgets":{"fill_choice_big-77":{"type":"fill_choice_big","options":["$x=0$","$y=0$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-975":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/05/uchenik-01.svg","width":"300"}},"hints":["Точка лежит на оси $y$, когда ее абсцисса равна нулю, а ордината может быть любым числом.<br /><br />Следовательно, верное утверждение: $x = 0$.<br /><br />Ответ: $x = 0$."]},{"content":"Если точка $(x, y)$ находится в первом квадранте, то какое из следующих утверждений должно быть верным?[[fill_choice_big-122]][[image-918]]","widgets":{"fill_choice_big-122":{"type":"fill_choice_big","options":["$x > 0$ и $y > 0$","$x < 0$ и $y > 0$","$x < 0$ и $y < 0$","$x > 0$ и $y < 0$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-918":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/ucheniki-klass-party-6.svg","width":"300"}},"hints":["Проверим предложенные варианты:<br /><br />$x < 0$ и $y < 0$ — соответствует третьему квадранту,<br /><br />$x > 0$ и $y > 0$ — соответствует первому квадранту,<br /><br />$x < 0$ и $y > 0$ — соответствует второму квадранту,<br /><br />$x > 0$ и $y < 0$ — соответствует четвертому квадранту.<br /><br />Ответ: верное утверждение — $x > 0$ и $y > 0$."]},{"content":"Если точка $(x, y)$ находится во втором квадранте, то какое из следующих утверждений должно быть верным?[[fill_choice_big-187]][[image-1036]]","widgets":{"fill_choice_big-187":{"type":"fill_choice_big","options":["$x > 0$ и $y > 0$","$x < 0$ и $y > 0$","$x < 0$ и $y < 0$","$x > 0$ и $y < 0$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-1036":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/05/obrazavr_ok-05.svg","width":"300"}},"hints":["По определению, точка находится во втором квадранте тогда и только тогда, когда ее абсцисса отрицательна, а ордината положительна.<br /><br />Проверим предложенные варианты:<br />$x < 0$ и $y < 0$ — соответствует третьему квадранту,<br />$x < 0$ и $y > 0$ — соответствует второму квадранту,<br />$x > 0$ и $y > 0$ — соответствует первому квадранту,<br />$x > 0$ и $y < 0$ — соответствует четвертому квадранту.<br /><br />Ответ: верное утверждение — $x < 0$ и $y > 0.$"]},{"content":"Если точка $(x, y)$ находится на оси $x,$ то какое из следующих утверждений должно быть верным?[[fill_choice_big-261]][[image-1101]]","widgets":{"fill_choice_big-261":{"type":"fill_choice_big","options":["$y = 0$","$x = 0$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1101":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/soso.svg","width":"300"}},"hints":["Точка находится на оси $x$, когда ее ордината равна нулю, а абсцисса может быть любым числом.<br /><br />Следовательно, верное утверждение: $y = 0.$<br /><br />Ответ: $y = 0.$"]},{"content":"Если $x > 0$ и $y > 0,$ то  в каком квадранте  находится точка $(x, y)?$ [[fill_choice_big-350]][[image-1170]]","widgets":{"fill_choice_big-350":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1170":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/lenivyi-lezhit-divan-kreslo-torsher.svg","width":"300"}},"hints":["Координатная плоскость делится на четыре квадранта:<br /><br />Первый квадрант: $x > 0$ и $y > 0.$<br /><br />Второй квадрант: $x < 0$ и $y > 0.$<br /><br />Третий квадрант: $x < 0$ и $y < 0.$<br /><br />Четвертый квадрант: $x > 0$ и $y < 0.$<br /><br />Поскольку $x > 0$ и $y > 0,$ точка находится в первом квадранте.<br /><br />Ответ: точка $(x, y)$ находится в первом квадранте."]},{"content":"Если точка $(x, y)$ находится в третьем квадранте, то какое из следующих утверждений верно?[[fill_choice_big-515]][[image-1243]]","widgets":{"fill_choice_big-515":{"type":"fill_choice_big","options":["$x > 0$, $y > 0$","$x < 0$, $y > 0$","$x < 0$, $y < 0$","$x > 0$, $y < 0$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-1243":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/personazh-dumaet.svg","width":"300"}},"hints":["Так как точка находится в третьем квадранте, то обе координаты должны быть отрицательными: $x < 0$ и $y < 0.$<br /><br />Ответ: верное утверждение: $x < 0$ и $y < 0$"]},{"content":"Определите, в каком квадранте координатной плоскости находится точка $(4, -2)?$[[fill_choice_big-609]][[image-1320]]","widgets":{"fill_choice_big-609":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":3},"image-1320":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/dumayushhii-razmyshlyayushhii-5-01.svg","width":"300"}},"hints":["Точка $(4, -2)$ имеет координаты: $x = 4 > 0,$ $y = -2 < 0.$<br /><br />Координата $x$ положительная, а координата $y$ отрицательная, что соответствует условиям четвертого квадранта.<br /><br />Ответ: точка $(4, -2)$ находится в четвертом квадранте."]}]}

{"questions":[{"content":"В каком квадранте координатной плоскости расположена точка $(3, -4)?$[[fill_choice_big-1]][[image-764]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":3},"image-764":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/molitsya-molitva-slozhil-ruki-5-01.svg","width":"300"}},"hints":["Анализируем координаты точки $(3, -4)$:<br />- Координата $x = 3 > 0$ (положительная)<br />- Координата $y = -4 < 0$ (отрицательная)<br /><br />Данное сочетание знаков координат соответствует четвертому квадранту.<br /><br />Ответ: точка $(3, -4)$ находится в четвертом квадранте.<br />"]},{"content":"В каком квадранте координатной плоскости расположена точка $(-5, 7)?$[[fill_choice_big-7]][[image-809]]","widgets":{"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-809":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/personazh-dumaet.svg","width":"300"}},"hints":["Анализируем координаты точки $(-5, 7){:}$<br />- Координата $x = -5 < 0$ (отрицательная)<br />- Координата $y = 7 > 0$ (положительная)<br /><br />Данное сочетание знаков координат соответствует второму квадранту.<br /><br />Ответ: точка $(-5, 7)$ находится во втором квадранте."]},{"content":"Определите, в каком квадранте находится точка с координатами $(-2, -5)?$[[fill_choice_big-29]][[image-858]]","widgets":{"fill_choice_big-29":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-858":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/soso.svg","width":"300"}},"hints":["Анализируем координаты точки $(-2, -5){:}$<br />- Координата $x = -2 < 0$ (отрицательная)<br />- Координата $y = -5 < 0$ (отрицательная)<br /><br />Данное сочетание знаков координат соответствует третьему квадранту.<br /><br />Ответ: точка $(-2, -5)$ находится в третьем квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $(2, 3)?$[[fill_choice_big-108]][[image-911]]","widgets":{"fill_choice_big-108":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-911":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/pishet-ruchka-test-reshaet.svg","width":"300"}},"hints":["Точка $(2, 3)$ имеет координаты: $x = 2 > 0$, $y = 3 > 0$.<br /><br />Обе координаты положительные, что соответствует условиям первого квадранта.<br /><br />Ответ: точка $(2, 3)$ находится в первом квадранте, так как обе ее координаты положительные."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $(-4, 6)?$[[fill_choice_big-144]][[image-968]]","widgets":{"fill_choice_big-144":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-968":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/06/rabota_nad_oshibkami-01.svg","width":"300"}},"hints":["Точка $(-4, 6)$ имеет координаты: $x = -4 < 0,$ $y = 6 > 0.$<br /><br />Координата $x$ отрицательная, а координата $y$ положительная, что соответствует условиям второго квадранта.<br /><br />Ответ: точка $(-4, 6)$ находится во втором квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $(3, -2)?$[[fill_choice_big-194]][[image-1029]]","widgets":{"fill_choice_big-194":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":3},"image-1029":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/02/test-01.svg","width":"300"}},"hints":["Точка $(3, -2)$ имеет координаты: $x = 3 > 0,$ $y = -2 < 0.$<br /><br />Координата $x$ положительная, а координата $y$ отрицательная, что соответствует условиям четвертого квадранта.<br /><br />Ответ: точка $(3, -2)$ находится в четвертом квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $(-5, -3)?$[[fill_choice_big-268]][[image-1094]]","widgets":{"fill_choice_big-268":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-1094":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/maths.svg","width":"300"}},"hints":["Точка $(-5, -3)$ имеет координаты: $x = -5 < 0,$ $y = -3 < 0.$<br /><br />Обе координаты отрицательные, что соответствует условиям третьего квадранта.<br /><br />Ответ: точка $(-5, -3)$ находится в третьем квадранте."]},{"content":"Какие знаки имеют координаты точки, расположенной в четвертом квадранте?[[fill_choice_big-365]][[image-1163]]","widgets":{"fill_choice_big-365":{"type":"fill_choice_big","options":["$x > 0,$ $y > 0$","$x < 0,$ $y > 0$","$x < 0,$ $y < 0$","$x > 0,$ $y < 0$"],"placeholder":0,"answer":3},"image-1163":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/pishet-ruchka-test-reshaet.svg","width":"300"}},"hints":["В четвертом квадранте координата $x$ положительная, а координата $y$ отрицательная.<br /><br />Ответ: в четвертом квадранте координаты точки имеют знаки $x > 0$, $y < 0$."]},{"content":"В каком квадранте находится точка с координатами $(2, -5)?$[[fill_choice_big-488]][[image-1236]]","widgets":{"fill_choice_big-488":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$3$","$2$","$1$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1236":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/05/do-homework_2-01.svg","width":"300"}},"hints":["Точка $(2, -5)$ имеет координаты: $x = 2 > 0$, $y = -5 < 0$.<br /><br />Координата $x$ положительная, а координата $y$ отрицательная, что соответствует условиям четвертого квадранта.<br /><br />Ответ: точка $(2, -5)$ находится в четвертом квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка с координатами $(-1, -1)?$[[fill_choice_big-620]][[image-1313]]","widgets":{"fill_choice_big-620":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-1313":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/ege_ok-01.svg","width":"300"}},"hints":["Точка $(-1, -1)$ имеет координаты: $x = -1 < 0,$ $y = -1 < 0.$<br /><br />Обе координаты отрицательные, что соответствует условиям третьего квадранта.<br /><br />Ответ: точка $(-1, -1)$ находится в третьем квадранте."]}]}

{"questions":[{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая точка находится в третьем квадранте?[[fill_choice_big-1]][[image-735]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$(2, 5)$","$(-4, 3)$","$(-3, -2)$","$(5, -4)$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-735":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Точка находится в третьем квадранте если:  <br />координата $x < 0$ (отрицательная),  <br />координата $y < 0$ (отрицательная).<br /><br />Проверим каждую точку:<br /><br />Для точки $(2, 5)$:  <br />$x = 2 > 0,$  <br />$y = 5 > 0$ — первый квадрант.<br /><br />Для точки $(-4, 3)$:  <br />$x = -4 < 0,$  <br />$y = 3 > 0$ — второй квадрант.<br /><br />Для точки $(-3, -2)$:  <br />$x = -3 < 0,$  <br />$y = -2 < 0$ — третий квадрант.<br /><br />Для точки $(6, -4)$:  <br />$x = 5 > 0,$  <br />$y = -4 < 0$ — четвертый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(-3, -2)$ находится в третьем квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая точка находится в первом квадранте?[[fill_choice_big-11]][[image-780]]","widgets":{"fill_choice_big-11":{"type":"fill_choice_big","options":["$(3, 1)$","$(-2, 4)$","$(-1, -3)$","$(2, -2)$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-780":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Точка находится в первом квадранте если:  <br />координата $x > 0$ и координата $y > 0.$<br /><br />Проверим каждую точку:<br /><br />Для точки $(3, 1){:}$  <br />$x = 3 > 0,$ $y = 1 > 0$ — первый квадрант.<br /><br />Для точки $(-2, 4){:}$  <br />$x = -2 < 0,$ $y = 4 > 0$ — второй квадрант.<br /><br />Для точки $(-1, -3){:}$   <br />$x = -1 < 0,$ $y = -3 < 0$ — третий квадрант.<br /><br />Для точки $(2, -2){:}$  <br />$x = 2 > 0,$ $y = -2 < 0$ — четвертый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(3, 1)$ находится в первом квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая из точек находится во втором квадранте?[[fill_choice_big-48]][[image-829]]","widgets":{"fill_choice_big-48":{"type":"fill_choice_big","options":["$(1, 5)$","$(-3, 2)$","$(-2, -4)$","$(4, -1)$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-829":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Точка находится во втором квадранте если:  <br />координата $x < 0$ и координата $y > 0.$<br /><br />Проверим каждую точку:<br /><br />Для точки $(1, 5){:}$  <br />$x = 1 > 0,$ $y = 5 > 0$ — первый квадрант.<br /><br />Для точки $(-3, 2){:}$   <br />$x = -3 < 0,$ $y = 2 > 0$ — второй квадрант.<br /><br />Для точки $(-2, -4){:}$  <br />$x = -2 < 0,$ $y = -4 < 0$ — третий квадрант.<br /><br />Для точки $(4, -1){:}$ <br />$x = 4 > 0,$ $y = -1 < 0$ — четвертый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(-3, 2)$ находится во втором квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая из точек находится в четвертом квадранте?[[fill_choice_big-85]][[image-882]]","widgets":{"fill_choice_big-85":{"type":"fill_choice_big","options":["$(2, 3)$","$(-4, 1)$","$(-3, -2)$","$(5, -4)$"],"placeholder":0,"answer":3},"image-882":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Точка находится в четвертом квадранте если:  <br />координата $x > 0$ и координата $y < 0.$<br /><br />Проверим каждую точку:<br /><br />Для точки $(2, 3){:}$  <br />$x = 2 > 0,$ $y = 3 > 0$ — первый квадрант.<br /><br />Для точки $(-4, 1){:}$  <br />$x = -4 < 0,$ $y = 1 > 0$ — второй квадрант.<br /><br />Для точки $(-3, -2){:}$  <br />$x = -3 < 0,$ $y = -2 < 0$ — третий квадрант.<br /><br />Для точки $(5, -4){:}$  <br />$x = 5 > 0,$ $y = -4 < 0$ — четвертый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(5, -4)$ находится в четвертом квадранте."]},{"content":"Посмотрите на координатную плоскость. Какая из точек находится в третьем квадранте?[[fill_choice_big-128]][[image-939]]","widgets":{"fill_choice_big-128":{"type":"fill_choice_big","options":["$(3, 2)$","$(-2, 4)$","$(-5, -3)$","$(4, -1)$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-939":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver2kva.svg","width":"400"}},"hints":["Точка находится в третьем квадранте если:  <br />координата $x < 0$ и координата $y < 0.$<br /><br />Проверим каждую точку:<br /><br />Для точки $(3, 2){:}$  <br />$x = 3 > 0,$ $y = 2 > 0$ — первый квадрант.<br /><br />Для точки $(-2, 4){:}$  <br />$x = -2 < 0,$ $y = 4 > 0$ — второй квадрант.<br /><br />Для точки $(-5, -3){:}$  <br />$x = -5 < 0,$ $y = -3 < 0$ — третий квадрант.<br /><br />Для точки $(4, -1){:}$  <br />$x = 4 > 0,$ $y = -1 < 0$ — четвертый квадрант.<br /><br />Ответ: точка $(-5, -3)$ находится в третьем квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $A?$[[fill_choice_big-194]][[image-1000]]","widgets":{"fill_choice_big-194":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$3$","$2$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1000":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver5_6.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $A$ с координатами $(1,1)$ находится в первом квадранте, так как обе координаты положительны.<br /><br />Ответ: точка $A$ находится в первом квадранте."]},{"content":"Какая точка находится в первом квадранте ?[[fill_choice_big-365]][[image-1065]]","widgets":{"fill_choice_big-365":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1065":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver5_7.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $C$ с координатами $(1,4)$ находится в первом квадранте, так как обе координаты положительны.<br /><br />Ответ: точка $C$ находится в первом квадранте."]},{"content":"Какая точка находится во втором квадранте?[[fill_choice_big-434]][[image-1134]]","widgets":{"fill_choice_big-434":{"type":"fill_choice_big","options":["$D$","$A$","$B$","$C$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1134":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver5_8.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $D$ с координатами $(-1, 5)$ находится во втором квадранте, так как $x < 0$ и $y > 0$.<br /><br />Ответ: точка $D$ находится во втором квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $C?$[[fill_choice_big-519]][[image-1207]]","widgets":{"fill_choice_big-519":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$2$","$3$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1207":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver5_9.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $C$ с координатами $(4,4)$ находится в первом квадранте, так как обе координаты положительны.<br /><br />Ответ: точка $C$ находится в первом квадранте."]},{"content":"В каком квадранте находится точка $B$?[[fill_choice_big-608]][[image-1284]]","widgets":{"fill_choice_big-608":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$3$","$2$","$1$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1284":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/08/ver5_10.svg","width":"400"}},"hints":["Точка $B$ находится в правом нижнем квадранте, что соответствует четвертому квадранту , так как $x > 0$ и $y < 0.$<br /><br />Ответ: точка $B$ находится в четвертом квадранте."]}]}